gong2022 今年这个关于曲线曲面积分的题目，比去年2022年的简单。去年
的需要先利用斯托克斯公式将第二类曲线积分转化成第二类曲面积分，再利用高斯公式转化成三重积分。还需要将非封闭曲面补充成封闭曲面。
今年的题目，直接利用高斯公式，再利用被积分函数和积分区域关于y 值，就是xoz 坐标面的对称性简化积分计算。再将平面积分区域由平面直角坐标转化成极坐标就计算出来了。
这是题目利用高斯公式转化为三重积分
高斯公式还是非常好记忆的，p,q,r三个函数，分别表示 x,y,z三个方向的流速。分别对x,y,z 求偏
导，再加起来，计算出三重积分的被积分函数。
利用对称性简化积分计算
利用对称性简化三重积分的计算。在同济高数第七版里的关于高斯公式的例子就是这样计算的。所以关于y值对称的部分，积分为0，就不用计算了。
先对z 进行积分
先对z 进行积分，积分出来的结果，是一个关于x 的函数。
对x,y的积分区域，是一个半径为1的正圆，可以转化成极坐标简化计算。
化成极坐标计算出最后结果
按照考研数学一大纲。曲线曲面积分这一章每年都有一个大题。一般年的考题都是 考第二类曲线曲面积分，以及格林公式，斯托克斯公式，高斯公式。很少有考第一类曲线积分和第一类曲面积分的年份。
这章考察的知识点和计算技巧相对比较固定。一般的朋友们都是越到后边的知识点没有前边的熟悉。前边的极限和导数最熟悉。从分值和知识点多少的性价比来说。投入适当时间，复习曲线和曲面积分这章，投入产出比大。
